Jyrki Anttila aloitti lauluopintonsa Oulun konservatoriossa, ja jatkoi opintojaan Sibelius-Akatemian oopperastudiossa vuosina 1995–1998. Vuosina 1996–2002 hänen opettajanaan toimi myös basso Jaakko Ryhänen. Suomen Kansallisoopperan solistiksi Anttila on ollut kiinnitettynä vuodesta 1998, ja hän on vieraillut oopperarooleissa mm. Virossa, Saksassa, Sveitsissä ja Latviassa. Ulkomailla hän on konsertoinut mm. Yhdysvalloissa, Japanissa, Australiassa ja Ruotsissa. Lisäksi hän on vieraillut useissa Suomen maakuntaoopperoissa, sekä suomalaisten orkestereiden solistina.